音階は割り切れないことを検証

「楽譜の読み方」講座を受けるに先だって、楽典を今一度復習ってみました。

ドレミファソラシドは本当は割り切れないのだが、平均律という技法で無理に折り合いをつけて割る事で転調が可能になり、音楽に広がりが出るということはなんとなく知っていましたが、この際だからどう割り切れないのか自分で計算してみました。

以前、A=442Hzとし、エクセルで周波数を細かく計算してみたのですが、めんどいので下のCを1としてみました。

音の周波数は、下のCを1とすると、上のCは2。
真ん中のGは1.5。
Gの1.5を基音とした5度上のDは1.5×1.5=2.25。オクターブ下げるために2で割ると1.125。
Dの5度上Aは1.125×1.5=1.6875。

12回同様の計算を繰り返すと、Cの周波数を1とした場合のC,Cis,D,Dis,E,F,Fis,G,Gis,A,Ais,H,Cを数値で現すことができます。

そして、最後のF=1.35152435を基音とした5度上のCを計算するために1.5を掛けると、

なんと、

2.0ではなく、2.02728653

となります。

完全協和音程の完全5度は周波数の波形が完全に一致するわけですが、5度上の5度上、さらにその5度上を繰り返してオクターブの間に12音を形成するとオクターブが合わないわけです。

平均律にもいろいろな技法があるそうです。

そういえば「ニーチェの馬」のタル・ベーラの映画に「ヴェルクマイスター・ハーモニー」がありました。
機会があれば観てみたい映画です。

今日は何故かパワーが漲り、音もよく出るので調子に乗って、ソノリテ音色の同質性を短三度までと、アタックをじっくりやってから、ゆっくりとアルテス2巻のスケール・アルペジオとT.G. EJ4をやってみました。

よく響く。気持ちがいい。ルンルン♪

映画「少年と自転車」観る。
カンヌでグランプリだから最高賞かと思えば、パルムドールが最高とわかりにくい。
多くの場合、サマンサのような人はいないわけで、問題をかかえたまま大人になり、問題を起こすという負の連鎖なのだわな。